Física · Tema 4

Fuerza e intensidad magnética

Cuánto se empujan o se jalan dos polos, y qué tan fuerte es el campo en un punto. Dos leyes y una conversión de unidades.

La masa magnética

Para medir qué tan “fuerte” es un polo, el libro usa la masa magnética $m$ . Mientras más masa magnética, más atrae o rechaza.

En el S.I.

\text{A}\cdot\text{m}

(amperio·metro)

Unidad antigua

U.P. (unidad polar)

La conversión que más sale

1\ \text{A}\cdot\text{m} = 10\ \text{U.P.}

· Para pasar de U.P. a A·m, divide entre 10.

1.ª ley: la que no tiene números

Polos de igual nombre se rechazan (N con N, S con S). Polos de distinto nombre se atraen (N con S).

Por eso en los problemas “atracción” te dice que son polos distintos y “rechaza” que son iguales.

2.ª ley: Coulomb para imanes

La fuerza entre dos polos depende de cuánta masa magnética tienen y de qué tan lejos están:

F = k\,\frac{m_1\, m_2}{d^2} \qquad k = 10^{-7}\ \frac{\text{N}}{\text{A}^2}

Ver ejemplo 1 · fuerza entre dos polos

Dos polos de $300\ \text{A·m}$ y $500\ \text{A·m}$ están a $10\ \text{cm}$ . ¿Con qué fuerza se atraen?

Dibujo
Distancia a metros
$d = 0{,}1\ \text{m}$ → $d^2 = 0{,}01\ \text{m}^2$
Reemplazo
$F = 10^{-7}\cdot\frac{300\cdot500}{0{,}01} = 10^{-7}\cdot 1{,}5\times10^{7}$
$F = 1{,}5\ \text{N}$

Duplica la distancia y la fuerza se divide entre 4

Porque la distancia está al cuadrado. Si la triplicas, se divide entre 9. Prueba el botón de arriba.

⚠ Ojo

La distancia siempre en metros. 4 cm son 0,04 m. Si se te pasa, el error es gigante porque encima se eleva al cuadrado.

Intensidad del campo magnético (B)

Es la fuerza que sentiría cada $\text{A}\cdot\text{m}$ puesto en ese punto. Hay dos maneras de calcularla, según los datos:

Si te dan la fuerza

B = \frac{F}{m}

Si te dan la distancia

B = k\,\frac{m}{d^2}

Ver ejemplo 2 · intensidad con fuerza y masa

Sobre un polo de $400\ \text{A·m}$ actúa una fuerza de $2\ \text{N}$ . ¿Cuánto vale el campo ahí?

No hay distancia
Entonces la fórmula es $B = \dfrac{F}{m}$ .
Reemplazo
$B = \frac{2}{400}$
$B = 0{,}005\ \text{T}$

Ver ejemplo 3 · intensidad a una distancia

¿Qué campo crea un polo de $1000\ \text{A·m}$ a $5\ \text{cm}$ ?

Dibujo
Reemplazo
$B = k\frac{m}{d^2} = 10^{-7}\cdot\frac{1000}{(0{,}05)^2} = 10^{-7}\cdot\frac{1000}{0{,}0025}$
$B = 0{,}04\ \text{T}$

Ver ejemplo 4 · cuando viene en U.P.

Un polo de $3000\ \text{U.P.}$ : ¿qué campo crea a $10\ \text{cm}$ ?

Convierto la masa
$3000\ \text{U.P.}\div 10 = 300\ \text{A·m}$
Reemplazo
$B = 10^{-7}\cdot\frac{300}{(0{,}1)^2} = 3\times10^{-3}\ \text{T}$
Comprobación en gauss
En el sistema viejo: $B = \frac{3000}{10^2} = 30\ \text{G} = 30\times10^{-4}\ \text{T}$ ✓ $B = 3\times10^{-3}\ \text{T}$

Unidad	Equivale a
1 tesla (T)	$1\ \frac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$
1 gauss (G)	$10^{-4}\ \text{T}$

A ver, rápido

Te dan

m = 500\ \text{A·m}

F = 10\ \text{N}

. ¿Qué fórmula usas para B?

A ver, rápido

¿Cuántos teslas son 50 gauss?

Resuelve los siguientes problemas

Pág. 116

Calcula la fuerza de atracción entre dos polos de 1200 A·m y 1800 A·m, respectivamente, si están separados en el aire a 4 cm de distancia.

Solo quiero ver la respuesta

F = 135\ \text{N}

Pág. 116

Calcula el valor de una masa magnética que está situada a una distancia de 5 mm de otra masa magnética de 1600 A·m, en el aire, que la rechaza con una fuerza de 400 N.

Solo quiero ver la respuesta

m_2 = 62{,}5\ \text{A·m}

Pág. 116

En un punto de un campo magnético está colocada una masa magnética de 1500 A·m y sobre ella actúa una fuerza de 15 N. Calcula la intensidad del campo magnético en ese punto.

Solo quiero ver la respuesta

B = 0{,}01\ \text{T}

Pág. 116

Calcula la intensidad de un campo magnético creado por el polo de un imán cuya masa magnética es de 2500 A·m, en el aire, en un punto situado a 2 cm de dicho polo.

Solo quiero ver la respuesta

B = 0{,}625\ \text{T}

Pág. 116

Calcular la intensidad del campo magnético creado en el aire por el polo de un imán de 2000 U.P. por un punto situado a 5 cm del polo.

Solo quiero ver la respuesta

B = 8\times10^{-3}\ \text{T} = 80\ \text{G}

Pág. 116

En un punto donde hay una masa magnética de 500 U.P. hay una intensidad de campo magnético de 18 G. ¿Cuál es la fuerza que se ejerce sobre dicha masa magnética en el S.I.?

Solo quiero ver la respuesta

F = 0{,}09\ \text{N}

Resuelve y aprende

¿A qué distancia del polo norte de un imán con una masa magnética de 15 U.P., se debe colocar el polo sur de otro imán, cuya masa magnética es de 25 U.P., para que se origine una fuerza magnética cuya magnitud sea capaz de acelerar una masa de 5 g a 3 m/s²?

Solo quiero ver la respuesta

d = 5\times10^{-3}\ \text{m} = 0{,}5\ \text{cm}

1. Fuerza entre dos polos

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Leo con calma

Calcula la fuerza de atracción entre dos polos de 1200 A·m y 1800 A·m, respectivamente, si están separados en el aire a 4 cm de distancia.

Lo marcado en amarillo son los datos. Lo demás es la historia del problema.

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