Física · Unidad 3 · Tema 13

Flujo magnético

El flujo cuenta cuántas líneas de campo atraviesan una superficie. Depende de tres cosas: el campo, el área y cómo está girada.

Imagina lluvia sobre un cuaderno

Si pones el cuaderno de frente a la lluvia, se moja todo. Si lo pones de costado, casi no se moja. Las líneas del campo son la lluvia y la superficie es el cuaderno. El flujo es “cuánto se moja”.

Φ\Phi=B⋅S⋅cos⁡α= B\cdot S\cdot\cos\alpha
3
Tres cosas mandan
BB (qué tan fuerte es el campo, en T) · SS (el área, en m²) · α\alpha (el ángulo entre la normal y el campo).

¿Qué es la normal?

Es una flecha imaginaria que sale de la superficie, perpendicular a ella, como un palito clavado derecho. El ángulo de la fórmula se mide entre esa flecha y el campo.

BN35°
Gira la lámina y cuenta las líneas que pasan

La trampa del ángulo

Los problemas a veces dan el ángulo con la normal y a veces con el plano (la superficie misma). Antes de reemplazar, pregúntate cuál es.

Si el ángulo es con…usas
la normalΦ=B Scos⁡α\Phi = B\,S\cos\alpha
el plano (la superficie)Φ=B Ssin⁡β\Phi = B\,S\sin\beta
“perpendicular al campo”α=0∘⇒Φ=B S\alpha = 0^\circ \Rightarrow \Phi = B\,S (el máximo)
“paralela al campo”α=90∘⇒Φ=0\alpha = 90^\circ \Rightarrow \Phi = 0
Ver ejemplo 1 · lámina perpendicular al campo

Un campo de 0,5 T0{,}5\ \text{T} atraviesa perpendicularmente una lámina de 20 cm220\ \text{cm}^2. ¿Cuál es el flujo?

  1. Datos
    B=0,5 TB = 0{,}5\ \text{T} · S=20 cm2S = 20\ \text{cm}^2 · perpendicular
Ver ejemplo 2 · ángulo con la normal

Una espira rectangular de 10 cm×5 cm10\ \text{cm}\times5\ \text{cm} está en un campo de 0,4 T0{,}4\ \text{T}. La normal forma 60∘60^\circ con el campo. Halla el flujo.

  1. Área
    SS=0,10⋅0,05= 0{,}10\cdot 0{,}05=0,005 m2= 0{,}005\ \text{m}^2
Ver ejemplo 3 · ángulo con el plano

Un aro de radio 10 cm10\ \text{cm} forma 30∘30^\circ con un campo de 2 T2\ \text{T}. ¿Qué flujo lo atraviesa?

  1. Área del círculo
    SS=πr2= \pi r^2=π (0,1)2= \pi\,(0{,}1)^2≈0,0314 m2\approx 0{,}0314\ \text{m}^2
Ver ejemplo 4 · despejar B

Por una lámina de 30 cm230\ \text{cm}^2 colocada perpendicular al campo pasa un flujo de 6×10−4 Wb6\times10^{-4}\ \text{Wb}. ¿Cuánto vale BB?

  1. Datos
    Φ=6×10−4 Wb\Phi = 6\times10^{-4}\ \text{Wb} · S=0,003 m2S = 0{,}003\ \text{m}^2 · α=0∘\alpha = 0^\circ
⚠ Ojo
“La lámina está perpendicular al campo” significa que la normal está paralela al campo. Por eso el ángulo es 0° y el flujo es el máximo.
A ver, rápido
Una espira forma 30° con el campo (con su plano). ¿Qué ángulo hay entre la normal y el campo?

Unidades y áreas

El flujo se mide en weber: 1 Wb=1 T⋅m21\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\cdot\text{m}^2.

FiguraÁrea
CírculoS=πr2S = \pi r^2 (si dan diámetro, r=D/2r = D/2)
RectánguloS=largo⋅anchoS = \text{largo}\cdot\text{ancho}
CuadradoS=ℓ2S = \ell^2
RomboS=D⋅d2S = \dfrac{D\cdot d}{2}
Ver ejemplo 5 · primero B, después el flujo

Un polo de 50 A⋅m50\ \text{A·m} está a 5 cm5\ \text{cm} de una lámina de 10 cm210\ \text{cm}^2 puesta perpendicular. Halla el flujo.

  1. No me dan B: lo calculo
    N50 A·mPB5 cm
    BB=kmd2= k\frac{m}{d^2}=10−7⋅50(0,05)2= 10^{-7}\cdot\frac{50}{(0{,}05)^2}=2×10−3 T= 2\times10^{-3}\ \text{T}
10 000
cm² a m²
Divide entre 10 000 (no entre 100). Así: 30 cm2=0,003 m230\ \text{cm}^2 = 0{,}003\ \text{m}^2.
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