Matemáticas · Unidad 1 · Tema 2

La recta

Una recta queda definida por dos números: cuánto sube (la pendiente) y dónde corta al eje y.

La pendiente

Es cuánto sube la recta por cada paso que avanza hacia la derecha.

m

= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

= \frac{\text{sube}}{\text{avanza}}

= \tan\theta

m > 0

sube hacia la derecha

m < 0

baja hacia la derecha

m = 0

horizontal

sin m

vertical

Forma	Ecuación	Cuándo usarla
Punto-pendiente	$y - y_1 = m(x - x_1)$	Tienes un punto y m
Pendiente-intercepto	$y = mx + b$	Para graficar rápido
General	$Ax + By + C = 0$	Para distancias y comparar rectas
Interceptos	$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$	Conoces dónde corta a los ejes

✓ Truco

De la general sacas la pendiente sin despejar:

m = -\frac{A}{B}

Ver ejemplo · las tres formas de la misma recta

Escribe la recta de pendiente $-\tfrac12$ que corta al eje y en $4$ de tres formas.

Ver ejemplo · rectas horizontales y verticales

¿Cuál es la pendiente de $y = 3$ y de $x = -2$ ?

A ver, rápido

¿Cuál es la pendiente de

y = -3x + 5

A ver, rápido

Una recta pasa por

(0,\,1)

(2,\,5)

. Su pendiente es…

1. Pendiente entre dos puntos

1 / 6

Halla la pendiente de la recta que pasa por $A(1,\,2)$ y $B(4,\,8)$ y su ángulo de inclinación.

Elijo la fórmula

m

= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

= \frac{\text{cuánto sube}}{\text{cuánto avanza}}

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