Matemáticas · Unidad 1 · Tema 4

La circunferencia

Todos los puntos que están a la misma distancia (el radio) de un punto fijo (el centro).

La ecuación sale de Pitágoras

Si un punto (x, y)(x,\,y) está a distancia rr del centro (h, k)(h,\,k):

(x−h)2+(y−k)2(x - h)^2 + (y - k)^2=r2= r^2
Arrastra el centro y cambia el radio

Forma general

x2+y2+Dx+Ey+Fx^2 + y^2 + Dx + Ey + F=0= 0

Para volver a centro y radio se completan cuadrados, o se usa el atajo:

hh=−D2= -\frac{D}{2}kk=−E2= -\frac{E}{2}rr=h2+k2−F= \sqrt{h^2 + k^2 - F}
Ver ejemplo · completar el cuadrado

Convierte x2−8xx^2 - 8x en un cuadrado perfecto.

  1. Mitad del número de la x
    −8÷2=−4-8 \div 2 = -4
Ver ejemplo · centro en el origen

¿Qué figura es x2+y2=9x^2 + y^2 = 9?

  1. Comparo

    Es (x−0)2+(y−0)2=32(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 3^2.

⚠ Ojo
Para que sea circunferencia, x2x^2 y y2y^2 deben tener el mismo número adelante, y no puede haber término xyxy.
A ver, rápido
El centro de (x+4)2+(y−1)2=9(x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 9 es…
← Posiciones y distanciasLa parábola →
→ siguiente paso · ← atrás · 1 2 3 pestañas · Esc salir