Matemáticas · Unidad 1 · Tema 7

La hipérbola

Todos los puntos cuya resta de distancias a dos focos es siempre la misma. Tiene dos ramas y dos asíntotas.

La definición

|PF_1 - PF_2|

= 2a

Horizontal

\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1

asíntotas

y = \pm\frac{b}{a}x

Vertical

\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1

asíntotas

y = \pm\frac{a}{b}x

Aquí c² se suma

En la hipérbola

c^2 = a^2 + b^2

y la excentricidad es mayor que 1.

Ver ejemplo · elipse vs. hipérbola

¿Por qué en la elipse $c^2 = a^2 - b^2$ y en la hipérbola $c^2 = a^2 + b^2$ ?

A ver, rápido

4x^2 - 9y^2 = 36

es una…

1. Elementos de una hipérbola

1 / 6

Para $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ halla vértices, focos, asíntotas y excentricidad.

Elijo la fórmula

\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}

= 1

c^2

= a^2 + b^2

y

= \pm\frac{b}{a}x

e

= \frac{c}{a}

Aquí a² es el que va con signo +, aunque sea el más chico.

→ siguiente paso · ← atrás · 1 2 3 pestañas · Esc salir