Matemáticas · Unidad 1 · Tema 6

La elipse

Todos los puntos cuya suma de distancias a dos focos es siempre la misma. Así son las órbitas de los planetas.

La definición

PF_1 + PF_2

= 2a

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}

= 1

(a > b)

semieje mayor: del centro al vértice

semieje menor

del centro al foco:

c^2 = a^2 - b^2

excentricidad:

e = \frac{c}{a} < 1

✓ Truco

El número más grande de abajo dice hacia dónde es larga: bajo la

x

→ horizontal, bajo la

y

→ vertical.

Ver ejemplo · ¿horizontal o vertical?

¿Cómo es $\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{49} = 1$ ?

A ver, rápido

\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1

, ¿cuánto vale

c

1. Elementos de una elipse

1 / 6

Para $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ halla vértices, focos, excentricidad y lado recto.

Elijo la fórmula

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}

= 1

c^2

= a^2 - b^2

e

= \frac{c}{a}

LR

= \frac{2b^2}{a}

a es siempre el más grande. Si el número grande está bajo la x, la elipse es horizontal.

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